По легенде, когда-то в местных зарослях поселились сбежавшие от барщины разбойники. Каждый год высокие заросли сжигали, а следующей весной их снова приходилось сжигать. Поэтому село, возникшее на этом месте, назвали Горинчево (от слова гореть).
В настоящее время село славится своими сказочниками, которых здесь несколько десятков. Больше всего прославил сказки из Горинчева фольклорист Петр Линтур (1909-1969 гг.). Именно благодаря его титаническому труду вышли в свет сборники сказок:
- «Сказки одного села»;
- «Сказки Верховины»;
- «Двенадцать братьев»;
- «Дидо-Всевидо» и другие.
Когда этнографы экспедиции Института этнографии АН СССР собирали в 1946 году произведения народного творчества, только из Горинчово они привезли более трехсот сказок.
Ежегодно в Горинчово проходит фестиваль сказочников «Живучая сказочная традиция».