Die erste schriftliche Erwähnung von Kosiw findet sich in der Urkunde des Großfürsten Swydryhailo von Litauen aus dem Jahr 1424. Damals erhielt sein treuer Diener Wlad Dragosynowytsch Maksymow das Dorf Kosiw als Geschenk des litauischen Fürsten. Im Jahr 1569 wurde Kosiw Teil des polnischen Staates, des polnisch-litauischen Commonwealth.
In den 1560er Jahren wurde daneben die Stadt Rykiw gegründet. Infolge des Adelsstreits wurde diese Stadt jedoch vollständig zerstört. Nach dem Wiederaufbau wurde die Stadt Kosiw genannt, und das Dorf Kosiw wurde in Staryi Kosiw umbenannt. Die erste urkundliche Erwähnung der Stadt Kosiw stammt aus dem Jahr 1579.
Die Stadt Kosiw entwickelte sich aktiv dank der Salzproduktion. Im Mittelalter war Salz eine sehr wertvolle und teure Ware, weshalb es auch als weißes Gold bezeichnet wurde. Salz wurde in Kosiw durch Abkochen von Salzwasser aus den örtlichen Quellen gewonnen, das die Huzulen Sole nannten. Die Salzindustrie erforderte eine große Anzahl von Arbeitskräften, was zu einem raschen Anstieg der Einwohnerzahl der Stadt führte. Die polnischen Behörden förderten die Ansiedlung einer großen Zahl von Juden in Kosiw, die sich aktiv am Handel, der Vermietung und der Steuererhebung beteiligten. Die wohlhabenden Juden von Kosiw und der örtliche polnische Adel wurden wiederholt von örtlichen Volksrebellen, den Opryschky, angegriffen.
Die Geschichte der Stadt Kosiw war äußerst turbulent und von vielen verschiedenen Kriegen geprägt. Im Jahr 1621 wurde die Stadt Kosiw von türkischen Truppen und 1624 von den Budzhak-Tataren zerstört. Damals wurde auch die Kosiw-Burg zerstört.
Nach der Ersten Teilung der Polnisch-Litauischen Gemeinschaft wurde Kosiw 1772 Teil des Österreichischen Reiches. Seitdem verlief das Leben in der Stadt über einen langen Zeitraum hinweg ruhig und geordnet. Zu dieser Zeit begann sich Kosiw neben der Salzindustrie aktiv als Zentrum für die Entwicklung der Schnitzerei, Stickerei, Teppichweberei und vor allem der Keramik zu entwickeln. Ende des 19. Jahrhunderts begann sich in der Stadt der Kurbetrieb zu entwickeln. Zur gleichen Zeit begann sich in der Stadt die ukrainische Nationalbewegung zu entwickeln. Mykhailo Pawlyk, ein gebürtiger Kosiw, wurde einer der Mitbegründer der Ukrainischen Radikalen Partei.
Während des Ersten Weltkriegs wurde Kosiw zweimal von der russischen Armee besetzt. In dieser Zeit kam es in der Stadt zu zahlreichen Pogromen und Plünderungen, an denen russische Soldaten beteiligt waren.
Von November 1918 bis Mai 1919 war Kosiw Teil der Westukrainischen Volksrepublik. Der ukrainische Befreiungskampf wurde jedoch damals niedergeschlagen, und Kosiw wurde zunächst von rumänischen Truppen besetzt, und von August 1919 bis September 1939 war die Stadt Teil des Zwischenkriegspolens. In dieser Zeit entwickelte sich das Kunsthandwerk aktiv weiter, und Kosiw selbst wurde zu einem äußerst beliebten Touristenzentrum mit einem großen Netz von Pensionen. In der Zwischenkriegszeit verlangsamte sich die Entwicklung der Salzproduktion, und 1938 wurden die Salinen geschlossen. Die Stadt selbst wuchs erheblich. Im Jahr 1929 wurde ein Teil der Dörfer Staryi Kosiw und Werbowez eingemeindet, und 1934 ging das Dorf Moskaliwka in Kosiw auf. Im Jahr 1937 wurde der Name der Stadt für kurze Zeit in Kosiw Huzulskyi geändert. Später erhielt die Stadt ihren alten Namen – Kosiw.
Während des Zweiten Weltkriegs (1939-1945) erlebte Kosiw schreckliche Erschütterungen. Zunächst waren die Einwohner von Kosiw dem schrecklichen Terror der sowjetischen Behörden ausgesetzt. Nach der Ankunft der deutschen Behörden im Jahr 1941 begann die systematische Vernichtung der jüdischen Bevölkerung. Die große jüdische Gemeinde der Stadt wurde fast vollständig vernichtet. Die Stadt Kosiw wurde zu einem der Zentren des Kampfes der OUN-UPA für eine unabhängige Ukraine. Sie bekämpften sowohl die Nazis als auch die sowjetische Regierung, nachdem diese in die Stadt zurückgekehrt war.
In der Sowjetzeit wurde in Kosiw mehr Wert auf die Entwicklung des Volkskunsthandwerks gelegt, während die Entwicklung der Tourismusindustrie gebremst wurde. In der Sowjetzeit wuchs die Bevölkerung der Stadt weiter, und Kosiv wurde zu einem Bezirkszentrum.
Nach 1991 erlebte die Stadt einen regelrechten Boom in der Entwicklung sowohl des Volkskunsthandwerks als auch der Tourismusindustrie. Heute erhebt Kosiw den Anspruch, das kulturelle und touristische Zentrum der Region Huzulen zu sein.