Перші поселення на території Ізи з’явились ще в I тисячолітті н. е., що підтверджується археологічними дослідженнями двох курганних могильників III—IV століть н. е.
В історичних письмових джерелах перша згадка про Ізу сягає далекого 1387 року.
Існує декілька легенд щодо походження назви села. За однією легендою назва Іза походить від прізвища першого поселенця Ізая, яке досі залишається одним з найпоширеніших в селі.
За іншою версією свою назву село отримало від дружини Хустського воєводи Ізабелли. Саме вона вирішила подарувати це село мешканцям Хустського пригороду Городилово, які постраждали від повені. Спочатку село мало назву «Ізабелино», яка з часом трансформувалась в «Іза».
Найпопулярніша легенда розповідає про те, що назва селу була подарована угорською королевою Ізабеллою, яка проїжджала поблизу села. Взимку вона їхала повз село і змушена була зупинитись із-за того, що в неї зламалась карета. Щирі і добрі місцеві мешканці організували їй надзвичайно теплу зустріч і швидко допомогли полагодити транспорт. Вражена добротою місцевих закарпатців Ізабелла з метою віддячити їм віддала першу частину свого імені селу. З тих пір мальовниче село в Карпатах почало називатись Іза, а королева з тих пір в усіх документах підписувалась просто Беллою.
У XVI-XVII століттях мешканці Ізи були залежними від Хустської домінії, а потім мали повинності перед феодалами Жигмундами. Феодальні повинності були вкрай важкими. Так у 1786 році від голоду померла понад третина жителів Ізи. То ж не дивно, що жителі Ізи активно прийняли участь у селянській війні 1514 року під проводом Дєрдя Дожі та інших народних виступах. Тяжкі феодальні повинності були скасовані тільки після революції 1848-1849 рр.
В селі Іза провів останні роки життя відомий закарпатський письменник-полеміст Михайло Андрелла (1637-1710).
Промисел лозоплетіння прославив село на всю Європи в кінці XIX століття. Одним з його зачинателів в Ізі вважають Івана Кашко, який навчив цьому ремеслу своїх двох синів, які й поширили промисел в Ізі і навколишніх селах. З тих пір на землях Ізи не видно посадок картоплі або пшениці, тут усюди вирощується лоза – вербові чагарники. Заготівля сировини здійснюється з листопада по березень, за цей час лозу слід ошкурити, висушити і зварити. Цією працею займається вся сім`я. Всі майстри лозоплетіння в Ізі мають свої секрети, які зберігають в таємниці.
Після розпаду Австро-Угорської імперії у 1918 році село переходило з рук в руки поки врешті-решт не стало частиною Чехословаччини.
А з 15 березня 1939 року Іза стала частиною незалежної Карпатської України, проте вже 18 березня вона була окупована армією хортистської Угорщини. З 1944 року Іза разом з усім Закарпаттям увійшла до складу УРСР і пережила всі «радості» приходу радянської влади з примусовою колективізацією, депортаціями і репресіями. З 1991 року село Іза є невід’ємною частиною незалежної України.